Simulação de um sistema aerogerador com controlo óptimo predictivo

Nesta dissertação de mestrado propõe-se simular um sistema para melhorar a qualidade da energia eléctrica produzida por um parque eólico, utilizando conversores multinível NPC costas com costas e controlo óptimo predictivo. Neste trabalho é feito o controlo da potência activa e reactiva que é fornecida à rede de energia eléctrica, a partir de um gerador eólico e é optimizada a forma de onda alternada e sinusoidal de tensão trifásica sem neutro, minimizando o tremor das correntes e a distorção harmónica total, contribuindo para melhorar a qualidade de energia da rede ou de sistemas de alimentação para aplicações críticas como são os sistemas de telecomunicações. Recorre-se ao Matlab/Simulink para simular e comparar os resultados obtidos no sistema de conversão de energia de um parque eólico com o conversor costas com costas com controlo óptimo predictivo com os resultados obtidos com o conversor costas com costas PWM, disponível na biblioteca do software de simulação.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.

Existência de minimizantes relaxados e fenómeno de Lavrentiev

Neste trabalho prova-se a existência de minimizantes relaxados em problemas de controlo óptimo não convexos usando técnicas de compactificação. Faz-se a extensão do exemplo de Manià a dimensão dois, obtendo-se uma classe de problemas variacionais em 2D que apresentam Fenómeno de Lavrentiev. Prova-se que o fenómeno persiste a certas perturbações, obtendo- -se assim uma classe de funcionais cujos Lagrangianos são coercivos e convexos em relação ao gradiente. Adicionalmente, apresentam-se exemplos de problemas do cálculo das variações com diferentes condições de fronteira, e em diferentes tipos de domínios (incluindo domínios com fronteira fractal), que exibem Fenómeno de Lavrentiev.

Regularization and Bang-bang conjugate times in optimal control

Consideramos o problema de controlo óptimo de tempo mínimo para sistemas de controlo mono-entrada e controlo afim num espaço de dimensão finita com condições inicial e final fixas, onde o controlo escalar toma valores num intervalo fechado. Quando aplicamos o método de tiro a este problema, vários obstáculos podem surgir uma vez que a função de tiro não é diferenciável quando o controlo é bang-bang. No caso bang-bang os tempos conjugados são teoricamente bem definidos para este tipo de sistemas de controlo, contudo os algoritmos computacionais directos disponíveis são de difícil aplicação. Por outro lado, no caso suave o conceito teórico e prático de tempos conjugados é bem conhecido, e ferramentas computacionais eficazes estão disponíveis. Propomos um procedimento de regularização para o qual as soluções do problema de tempo mínimo correspondente dependem de um parâmetro real positivo suficientemente pequeno e são definidas por funções suaves em relação à variável tempo, facilitando a aplicação do método de tiro simples. Provamos, sob hipóteses convenientes, a convergência forte das soluções do problema regularizado para a solução do problema inicial, quando o parâmetro real tende para zero. A determinação de tempos conjugados das trajectórias localmente óptimas do problema regularizado enquadra-se na teoria suave conhecida. Provamos, sob hipóteses adequadas, a convergência do primeiro tempo conjugado do problema regularizado para o primeiro tempo conjugado do problema inicial bang-bang, quando o parâmetro real tende para zero. Consequentemente, obtemos um algoritmo eficiente para a computação de tempos conjugados no caso bang-bang.

Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Computational methods in the fractional calculus of variations and optimal control

The fractional calculus of variations and fractional optimal control are generalizations of the corresponding classical theories, that allow problem modeling and formulations with arbitrary order derivatives and integrals. Because of the lack of analytic methods to solve such fractional problems, numerical techniques are developed. Here, we mainly investigate the approximation of fractional operators by means of series of integer-order derivatives and generalized finite differences. We give upper bounds for the error of proposed approximations and study their efficiency. Direct and indirect methods in solving fractional variational problems are studied in detail. Furthermore, optimality conditions are discussed for different types of unconstrained and constrained variational problems and for fractional optimal control problems. The introduced numerical methods are employed to solve some illustrative examples.

On the application of optimal control techniques in lossy fieldbuses

The performance of real-time networks is under continuous improvement as a result of several trends in the digital world. However, these tendencies not only cause improvements, but also exacerbates a series of unideal aspects of real-time networks such as communication latency, jitter of the latency and packet drop rate. This Thesis focuses on the communication errors that appear on such realtime networks, from the point-of-view of automatic control. Specifically, it investigates the effects of packet drops in automatic control over fieldbuses, as well as the architectures and optimal techniques for their compensation. Firstly, a new approach to address the problems that rise in virtue of such packet drops, is proposed. This novel approach is based on the simultaneous transmission of several values in a single message. Such messages can be from sensor to controller, in which case they are comprised of several past sensor readings, or from controller to actuator in which case they are comprised of estimates of several future control values. A series of tests reveal the advantages of this approach. The above-explained approach is then expanded as to accommodate the techniques of contemporary optimal control. However, unlike the aforementioned approach, that deliberately does not send certain messages in order to make a more efficient use of network resources; in the second case, the techniques are used to reduce the effects of packet losses. After these two approaches that are based on data aggregation, it is also studied the optimal control in packet dropping fieldbuses, using generalized actuator output functions. This study ends with the development of a new optimal controller, as well as the function, among the generalized functions that dictate the actuator’s behaviour in the absence of a new control message, that leads to the optimal performance. The Thesis also presents a different line of research, related with the output oscillations that take place as a consequence of the use of classic co-design techniques of networked control. The proposed algorithm has the goal of allowing the execution of such classical co-design algorithms without causing an output oscillation that increases the value of the cost function. Such increases may, under certain circumstances, negate the advantages of the application of the classical co-design techniques. A yet another line of research, investigated algorithms, more efficient than contemporary ones, to generate task execution sequences that guarantee that at least a given number of activated jobs will be executed out of every set composed by a predetermined number of contiguous activations. This algorithm may, in the future, be applied to the generation of message transmission patterns in the above-mentioned techniques for the efficient use of network resources. The proposed task generation algorithm is better than its predecessors in the sense that it is capable of scheduling systems that cannot be scheduled by its predecessor algorithms. The Thesis also presents a mechanism that allows to perform multi-path routing in wireless sensor networks, while ensuring that no value will be counted in duplicate. Thereby, this technique improves the performance of wireless sensor networks, rendering them more suitable for control applications. As mentioned before, this Thesis is centered around techniques for the improvement of performance of distributed control systems in which several elements are connected through a fieldbus that may be subject to packet drops. The first three approaches are directly related to this topic, with the first two approaching the problem from an architectural standpoint, whereas the third one does so from more theoretical grounds. The fourth approach ensures that the approaches to this and similar problems that can be found in the literature that try to achieve goals similar to objectives of this Thesis, can do so without causing other problems that may invalidate the solutions in question. Then, the thesis presents an approach to the problem dealt with in it, which is centered in the efficient generation of the transmission patterns that are used in the aforementioned approaches.

Encaminhamento óptimo do tráfego em redes Triple Play

A Internet é responsável pelo surgimento de um novo paradigma de televisão – IPTV (Televisão sobre IP). Este serviço distingue-se de outros modelos de televisão, pois permite aos utilizadores um elevado grau de interactividade, com um controlo personalizado sobre os conteúdos a que pretende assistir. Possibilita ainda a oferta de um número ilimitado de canais, bem como o acesso a conteúdos de Vídeo on Demand (VoD). O IPTV apresenta diversas funcionalidades suportadas por uma arquitectura complexa e uma rede convergente que serve de integração a serviços de voz, dados e vídeo. A tecnologia IPTV explora ao máximo as características da Internet, com a utilização de mecanismos de Qualidade de Serviço. Surge ainda como uma revolução dentro do panorama televisivo, abrindo portas a novos investimentos por parte das empresas de telecomunicações. A Internet também permite fazer chamadas telefónicas sobre a rede IP. Este serviço é denominado VoIP (Voz sobre IP) e encontra-se em funcionamento já há algum tempo. Desta forma surge a oportunidade de poder oferecer ao consumidor final, um serviço que inclua os serviços de Internet, de VoIP e de IPTV denominado serviço Triple Play. O serviço Triple Play veio obrigar a revisão de toda a rede de transporte de forma a preparar a mesma para suportar este serviço de uma forma eficiente (QoS), resiliente (recuperação de falhas) e optimizado (Engenharia de tráfego). Em redes de telecomunicações, tanto a quebra de uma ligação como a congestão nas redes pode interferir nos serviços oferecidos aos consumidores finais. Mecanismos de sobrevivência são aplicados de forma a garantir a continuidade do serviço mesmo na ocorrência de uma falha. O objectivo desta dissertação é propor uma solução de uma arquitectura de rede capaz de suportar o serviço Triple Play de uma forma eficiente, resiliente e optimizada através de um encaminhamento óptimo ou quase óptimo. No âmbito deste trabalho, é realizada a análise do impacto das estratégias de encaminhamento que garantem a eficiência, sobrevivência e optimização das redes IP existentes, bem como é determinado o número limite de clientes permitido numa situação de pico de uma dada rede. Neste trabalho foram abordados os conceitos de Serviços Triple Play, Redes de Acesso, Redes Núcleo, Qualidade de Serviço, MPLS (Multi-Protocolo Label Switching), Engenharia de Tráfego e Recuperação de falhas. As conclusões obtidas das simulações efectuadas através do simulador de rede NS-2.33 (Network Simulator versão 2.33) serviram para propor a solução da arquitectura de uma rede capaz de suportar o serviço Triple Play de uma forma eficiente, resiliente e optimizada.

Determinación del tamaño óptimo de la parcela experimental en el cultivo del sorgo (Sorghum bicolor (L.) Moench)

Con la finalidad de estudiar en el cultivo de sorgo (Sorghun bicolor L Moench), el tamaño óptimo de la parcela experimental considerando su costos y la mejor relación entre el tamaño de la misma, su forma y el número de repeticiones de acurdo al grado de precisión deseado, se estableció un ensayo de uniformidad en la finca El plantel del ISCA. El experimento se desarrolló entre el 20 de agosto al 23 de diciembre de 1988. Se estableció la variedad de “T-E Dinero se utilizó un tamaño de unidad básica de 2.25m2 teniendo un total de 512 unidades básicas. Para estimar el tamaño óptimo de la parcela experimental se usó el método descriptivo por Hatheway y Willams (1958) y la ley de costo descriptiva por Smith (1938), resultando un tamaño óptimo de parcela de 9.11m2 con un coeficiente de heterogeneidad de suelo de 0.41 y constantes de costos de k1-215790 y k2-0.37368 , $ u.s. Dólar por unidad básica, respectivamente. En la determinación del Número de repeticiones tomando en cuenta el tamaño de la parcela y el grado de precisión deseado, se utilizó la metodología establecida por Hatheway (1961). Se obtuvieron diferentes relaciones según el grado de significación (1y 5%) y del grado de libertas de error igual 15. Para determinar la mejor relación del tamaño y forma de la parcela experimental, se usó el método de la máxima curvatura descrito por De la loma J.L.(1966). Nuestros resultados indican que la forma no contribuye determinantemente a aumentar la precisión de los datos obtenidos.

Períodos críticos de competencia de malezas en frijol común (Phaseolus vulgaris L.) momento óptimo de control

Este estudio fue realizado en la estación experimental “La Compañía” perteneciente al Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias, Nicaragua; con el propósito de determinar el periodo crítico de competencia entre el frijol común (Phaseolus Vuilgaris L) y Las malezas: Dos experimentos fueron sembrados en la época de postrera, 1986. En el experimento 1 (periodo libre de malezas) los tratamientos, 5 en total, consistieron en mantener parcelas libres de maleza desde e la siembra hasta 14.28.42, 56 días después de la siembra: un tratamiento fue dejado enmalezado durante todo el ciclo: En el experimento 2 (periodo con competencia) a las malezas les fue permitido competir por diferentes periodos comenzando los controles a los 14, 21, 28, 35, 42,49 y 63 días después de la siembra. Los resultados obtenidos muestran que bajo las condiciones experimentales, el frijol común necesita 28 días libres de malezas para obtener buenos rendimientos y es capaz de soportar 21 de competencia sin ver mermado sus rendimiento de manera significativa: el periodo crítico de competencia se encuentra entre 21 y 28 días después de la siembra: el mejor resultado fue obtenido cuando las malezas fueron controladas en dos ocasiones; la primera 21 días después de la siembra y la segundas 28 día s después de la siembra

Determinación de dosis y momento óptimo de aplicación de los herbicidas Fomesafen y Fluazifop-butil en el control post-emergente de malezas en frijol común (Phaseolus vulgaris L.)

El experimento fue efectuado en dos localidades durante la postrera de 1988, uno en la finca experimental “la compañía” perteneciente al Instituto Superior de Ciencias Agropecuarias (ISCA), San Marcos, Carazo; y el otro en la cooperativa de producción Camilo Ortega Saavedra, del municipio de Tecuantepe, Managua. Este estudio fue creado con el objetivo de determinar dosis y momento de aplicación adecuados de dos herbicidas utilizados en el control post-emergente de malezas en frijol común (Phaseolus vulgaris L) Se evaluaron 3 dosis estándar de Fluazifpo-butil (0.71,1.42, y2.13 1/ha ) en mezcla con una dosis estándar de Fluazifop-butil (1.42 1/ha) , aplicados a los 13.20 y 27 días después de la siembra. Los resultados muestran que las tres combinaciones de herbicidas pueden ser utilizadas para controlar malezas en el cultivo del frijol en dependencia del tamaño y grado de infestación de la maleza: las dosis altas pueden utilizarse en presencia de altas infestaciones y las dosis bajas para combatir infestaciones menores de malezas. Además se determinó que los mejores rendimien6tos de grado se obtuvieron cuando la aplicación de herbicidas se realiza a los 20 días después de la siembra.

Determinación del tamaño óptimo de la parcela experimental en maíz (Zea mays)

Este trabajo consistió en sembrar una hectárea de maíz, (variedad Salco). Para la cosecha se escogieron 56 surcos de 30 unidades básicas cada uno, resultando 1680 unidades básicas. El método que se uso fue el Hatheway y Williams (6). Para el calculo del coeficiente de regresión ponderado se usa la formula (E). El calculo de la variancia dentro de parcela y variancia entre parcela aparece en los cuadros (cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez y once). Para este estudio se consideraron 8 combinaciones de largo por ancho de parcela a las que se calculo los coeficientes de regresión. Para el calculo de los costos fijos y variables de un ensayo de maíz. se considero un ensayo corriente de unos doscientos datos, con los que se encontró K1=70 por ciento y K2=30 por ciento. La parcela optima resulto de 4.47 metros cuadrados excluyendo las borduras. Los coeficientes obtenidos se distribuyen siguiendo una curva parabólica.

Determinación del tamaño óptimo de la parcela experimental en ensayos de sorgo (Sorghum vulgare Pers)

En los campos experimentales de la ENAG, Nicaragua; se llevo a cabo un estudio para determinar el tamaño optimo de la parcela experimental en ensayos de sorgo (Sorghum vulgare) Pers. El experimento tuvo una duración de cinco meses comprendidos entre los meses de agosto de 1969 a enero de 1970. Se uso la variedad de sorgo granifero E-57 (Dekalb). El procedimiento experimental fue el de un ensayo de uniformidad. El tamaño de la unidad básica usada fue de 1,83 metros cuadrados, (un surco de tres metros de largo y 0,61 metros de ancho), en total son 1.024 unidades básicas. Los tamaños de parcelas estudiados se obtuvieron por combinación de las parcelas adyacentes. Dentro de cada surco se agruparon en uno, dos, cuatro, seis, ocho, 16 y 32 unidades básicas. Los datos de rendimiento se obtuvieron individualmente para cada mitad básica. Con estos resultados se uso el método de Hatheway y Williams para el análisis. El coeficiente "b" mínimo calculado fue 0,40; las constantes de costo calculadas para experimentos de sorgo, fueron K1=70,75 por ciento, K2=29,25 por ciento. Se calculo que, el tamaño optimo de la parcela es de tres metros cuadrados para experimentos sin bordes. (un surco de cinco metros de largo, 0.60 metros de ancho).

Determinación del tamaño óptimo de la unidad experimental en Ajonjolí (Sesamun spp)

En los campos experimentales de la ENAG, Nicaragua; se llevo a cabo un estudio para determinar el tamaño optimo de la parcela experimental para ensayar en Ajonjolí (Sesamum spp.). El experimento tuvo una duración de cuatro meses comprendidos entre los meses de Agosto de 1969 a Diciembre del mismo año. Se uso la variedad Mexicana. El procedimiento empleado fue un ensayo de uniformidad. El tamaño de la unidad básica usada fue de 4,57 metros cuadrados, (un surco de cinco metros de largo y 0.91 metros de ancho), en total 384 unidades básicas. Los tamaños de parcela estudiados se obtuvieron combinando las parcelas adyacentes, los tamaños estudiados fueron parcelas de 5, 10, 20 y 40 metros de largo por 12, 6, 3, y 1 surco de ancho. Los datos de rendimiento se obtuvieron individualmente para cada unidad básica. Y se analizaron usando el método H. Fairfield Smith. El coeficiente "b" se calculo por medio de una regresión lineal simple y resulto de 0,6642 las constantes de costo calculadas para experimentos en Ajonjolí fueron de K1=14,98 por ciento y K2= 85,07 por ciento. El tamaño optimo de parcela resulto de 1,50 metros cuadrados excluyendo las borduras.

Controlo estatístico da pescaria de tunídeos na ZEE Moçambicana

A description is given of the organization and operation of statistical data collection for the scientific and rational management of tuna exploitation in the EEZ of Mozambique.